已知△ABC的周长为2,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（sinA+sinB)/sinC=3c,则c等于多少?

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（sinA+sinB)/sinC=3c,所以（sinA+sinB）=3c*sinC,而sinC/c=(sinA+sinB)/(a+b),即（sinA+sinB)=（a+b)*sinC/c=(2-c)*sinC/c,所以3c*sinC=(2-c)*sinC/c,约掉两边的sinC得到3c=(2-c)/c,得到c=2/3.

1年前

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