n为正奇数,求证(n+11)^2-(n-1)^2一定能被24整除

n为正奇数,求证(n+11)^2-(n-1)^2一定能被24整除
不好意思没分了,但真的有急用,
红狮蚂蚁 1年前 已收到4个回答 举报

碧雨秋菡 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

证明
(n+11)^2-(n-1)^2
=(n+11+n-1)(n+11-n+1)
=(2n+10)*12
=24(n+5)
所以一定能被24整除

1年前

5

wyoyou 幼苗

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利用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)
那么上面就等于24(n+5)
所以可以被24整除

1年前

2

丑的不敢上厕所 幼苗

共回答了4个问题 举报

(n+11)^2-(n-1)^2可以运用平方差公式展开得到24(n+5),很明显,可以被24整除

1年前

1

cxfeng 幼苗

共回答了103个问题 举报

n^2+22n+121-(n^2-2n+1)=22n+121+2n-1
=24n+120
=24*(n+5)
因式化简之后有因数24,n为正奇数,由此可见它一定能被24整除

1年前

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