一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为 2 3 的正三角形，且圆与三角形内切，则该几何体侧视图的面积为（

一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为 2

的正三角形，且圆与三角形内切，则该几何体侧视图的面积为（　　）

A．4+π

B． 4

+π

C．6+3π

D．6+π

yoyo897 1年前已收到1个回答举报

zh2009 春芽

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由题设条件，俯视图为边长为2
3 的正三角形，且圆与三角形内切知
俯视图中三角形的高为
(2
3 ) 2 -(
3 ) 2 =3，故此三角形的面积为
1
2 ×3×2
3 =3
3 ，
此三角形的周长为6
3 ，
又此三角形的面积又可表示为
1
2 ×r×6
3 ，故可解得内切圆的半径为1，则侧视图上部圆的表面积为π
侧视图下部是一个矩形由图示及求解知，此两边长分别为为3与2，故其面积为6
由上计算知侧视图的面积为6+π
故选D

1年前

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