如图，在扇形OAB中，⊙O1分别与AB、OA、OB切于点C、D、E，∠AOB=60°，⊙O的面积为4π，若用此扇形做一个

∵⊙O₁的面积为4π，
∴⊙O₁的半径为2，
连接O₁D，OO₁，
∵OA、OB是⊙O₁的切线，
∴∠DOO₁=[1/2]∠AOB=30°，∠ODO₁=90°，
∴OO₁=2O₁D=4，
∴扇形的半径（圆锥的母线长l）OC=4+2=6．


AB=[1/3×π×6=2π，
当

AB]成为圆锥底面周长时，底面半径为r=（2π）÷（2π）=1，
所以圆锥的表面积为：πr（r+l）=3π．

点评：
本题考点： 切线的性质；圆锥的计算．

考点点评： 本题主要考查线线的性质及圆锥表面积的计算，注意圆锥的侧面与圆成圆锥的扇形的关系，即扇形的半径为圆锥的母线，扇形的弧长为圆锥底面圆的周长．