初中几何一道“弱智”题,很奇怪的题目

初中几何一道“弱智”题,很奇怪的题目
四边形ABCD,有一组对边和一组对角相等.（图很容易作出,对角与对边就是指不相临的两个角和边）
求证：四边形ABCD是平行四边形.
（要求：实在没办法用高中的也可以,不过要解释清楚哦）
设四边形ABCD 角A=角C AB=CD
则角B角D 要么相等要么互补
为什么呢?,怎么证明呢?
另外，这题我想一定只能用反证
jiangyi1125 1年前 已收到5个回答 举报
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烦恼的牙 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

假设角A和角C相等.
作对角线BD,可证明三角形ABC和三角形BCD全等.因此可证明四边形ABCD另两边两角也相等.接下去楼主知道怎么证明了吧.
楼下说的对.这道题目的条件不够充分,不能证明四边形是平行四边形,可举反例.

1年前

7

华霞五千年 幼苗

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两种情况

1年前

2

烟头0 幼苗

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此题目条件不足,无法用初中解题方法解决!

1年前

2

寻找百合1056 幼苗

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楼上的错了
无法证明三角形ABC和三角形BCD全等,你是边边角,不是边角边

1年前

1

天上本没有彩虹 幼苗

共回答了7个问题 举报

设四边形ABCD 角A=角C AB=CD 则角B角D 要么相等要么互补
1假设互补，则此四边形为圆内接四边形，因为角A=角C（都是圆周角），则对应的两段弧相等，所以BD为直径 ，角A=角C=90度 而 AB=CD AC=AC 根据直角三角形全等“HL”则ABD BCD全等，为矩形，也是平行四边形
2假设相等，则显然是平行四边形...

1年前

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