直线l过点（1,1）交x轴、y轴的正半轴分别于点A.B,由A.B作直线2x+y+3=0的垂线,垂足分别为C.D,当[CD

直线l过点（1,1）交x轴、y轴的正半轴分别于点A.B,由A.B作直线2x+y+3=0的垂线,垂足分别为C.D,当[CD]...
直线l过点（1,1）交x轴、y轴的正半轴分别于点A.B,由A.B作直线2x+y+3=0的垂线,垂足分别为C.D,当[CD]最小时,求l的方程.
注：表示绝对值符号
请用高二上期的知识解
xb07 1年前 已收到1个回答 举报
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嘉于禽 幼苗

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ABCD是矩形,CD最小则AB最小
AB：x/a+y/b=1
1/a+1/b=1
ab=a+b>=2√ab
√ab>=2
ab>=4
当a=b时取等号
1/a+1/a=1
a=b=2
a+b=ab
平方
a²+b²=a²b²-2ab=(ab-1)²-1
ab>=4
所以ab=4最小
所以是x+y-2=0

1年前

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