高一的数学题~不会做~题目很短~谢谢了~会做的帮忙解下~

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已知a,b是方程x^2-6x+4=0地根,求a的二分之一次方-b的二分之一次方的值.
春风暖洋洋 1年前 已收到4个回答 举报
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7345864 幼苗

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a^(1/2)-b^(1/2)
=(1/a)^2-(1/b)^2
=(1/a+1/b)(1/a-1/b)
=[(a+b)/(ab)]×(b-a)/(ab)
=(a+b)(b-a)/(ab)
∵a,b是方程x^2-6x+4=0的根
∴a+b=6,ab=4
∴b-a=√(b-a)^2=√[(a+b)^2-4ab]
=√(36-16)
=2√5
∴原式=(6×2√5)/4=3√5

1年前

6

zzh810821 幼苗

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题目看不懂！！

1年前

2

woaixuziya 幼苗

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由方程可得a＋b＝6，ab＝4
那么[a^(1/2)-b^(1/2)]^2=a+b-2*ab^(1/2)=6-2*2=2

1年前

2

涯涯0101 幼苗

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(a的二分之一次方-b的二分之一次方)^=a+b-2(ab的二分之一次方)
=6-2*4的二分之一次方（韦达定理）=2
所以a的二分之一次方-b的二分之一次=正负根号2

1年前

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