1.已知6sin^2a-3sina+4sin^2B=0,求sin^2a+sin^2B的最大值

caibolin520 1年前 已收到1个回答 举报

sonyic 幼苗

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6sin²α-3sinα+4sin²β=0,得:4sin²β=3sinα-6sin²α且0≤3sinα-6sin²α,解得0≤sinα≤1/2,则sin²α+sin²β=sin²α+(1/4)(3sinα-6sin²α)=-(1/2)sin²α+(3/4)sinα (开口向下,对称轴为x=3/4的抛物线),则当sinα=1/2时取得最大值是1/4.

1年前

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