极值与最值的区别与联系

绿茶东东妹妹 1年前 已收到4个回答 举报
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scarroot 幼苗

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所谓最值,数学上的定义为在一个区间内,在某一点的值,都不大于或者不小于其他所有点的值,就成为它为一个最小（大）值点.
所谓极值,数学上的定义为在一个区间内,在它这个点的左右侧分别大于或者小于这个点的值,那么这个点就是一个极点.
不难看出：最值只要是有一个区间,就一定有,但是极值,假如单调递增,单调递减就没有.
PS：有些人喜欢犯错误,觉得极点是导数为0的点,但是这种说法错误,比如y=x^3,x＝0,不是它的极点,你可以通过我给你的描述性的定义来确定这个关系

1年前

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sunnylin33 幼苗

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极值不一定是最值，最值也不一定是极值。
极值是指在某个邻域内取得了最大或最小，但不等于它在整个定义区间内最大或最小。
最值可能在极值点，也可能在定义区间的边界上。这时候最值就不是极值了。

1年前

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chenguoga 幼苗

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根据考察区间的不同,可以看出来两者的联系的.
其实他们的定义很清晰的,不应该产生歧义啊.

1年前

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xiuxiu823 幼苗

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极值不一定是最值，最值也不一定是极值。
极值是指在某个邻域内取得了最大或最小，但不等于它在整个定义区间内最大或最小。
最值可能在极值点，也可能在定义区间的边界上。

1年前

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