高中数学的几道不等式,求帮助1.a＞b＞0,则a+{1/[b(a-b)]}的最小值是? 2.求证a^2+b^2≥ab+a

高中数学的几道不等式,求帮助
1.a＞b＞0,则a+{1/[b(a-b)]}的最小值是?
2.求证a^2+b^2≥ab+a+b-1
3.已知2x+3y+4z=10,求x^2+y^2+z^2的最小值
4.已知x+2y=1,求x^2+y^2的最小值
5已知a1,a2,.,an属于正整数,且a1 x a2 x ... x an=1,求证（1+a1）x（1+a2）x ... x（1+an）≥2^n
麻烦告诉我具体过程,万分感谢
末人 1年前 已收到3个回答 举报
赞

粉色桔子 春芽

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

= = 这个算不得高中数学了按说
1.
a+1/(a-b)b=a-b+b+1/(a-b)b>=3((a-b)*b*1/(a-b)b)^(1/3)=3
2.配方杀
可以配成：原式=(a-1)^2/2+(b-1)^2/2+(a-b)^2/2>=0
3.柯西不等式
(4+9+16)(x^2+y^2+z^2)>=(2X+3Y+4Z)^2=100
答案100/29
4.这个也可以柯西,方法同上
5.题目显然错
都是正整数乘积还为1= =
啥不明白的发信息

1年前

10

龟兹阏氏 幼苗

共回答了34个问题 举报

第一题：将a拆成a-b+b，则a+{1/[b(a-b)]}=（a-b）+b+1/[b(a-b)]}，利用a+b+c>=3三次根号下abc，答案是1

1年前

2

孤单不为谁 幼苗

共回答了41个问题 举报

1.a＞b＞0，则a+{1/[b(a-b)]}的最小值是？
一看这个就知道要用什么基本不等式了，但是x+1/x>=2不适合~
然后想到三个的，一看，就得到(a-b)+b+1/b(a-b)，由于a>b>0
所以都大于0，就有原式>=3
a+b+c>=3根号abc
2.求证a^2+b^2≥ab+a+b-1
同时两边乘以2，移过来，可以化得a^2-2ab...

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.650 s. - webmaster@yulucn.com