AB是圆O的直径,BE是圆的切线,D是BE的中点,连接AE,交圆于C,求CD是圆的切线?怎么做啊?
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连BC,OC
因为AB为直径,所以角ACB=90度,
所以CD为直角三角形BCE斜边BE的中线,所以CD=BD,所以角CBD=角BCD.
因为OB=OC,所以角OBC=角OCB
因为角ABE=角OBC+角CBD=90度,等量代换得角OCB+角BCD=90度
所以OC垂直CD且CD过半径OC外端点C,所以CD是圆的切线
因为AB为直径,所以角ACB=90度,
所以CD为直角三角形BCE斜边BE的中线,所以CD=BD,所以角CBD=角BCD.
因为OB=OC,所以角OBC=角OCB
因为角ABE=角OBC+角CBD=90度,等量代换得角OCB+角BCD=90度
所以OC垂直CD且CD过半径OC外端点C,所以CD是圆的切线
1年前
5
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗