做两道绝对值不等式丨X+3丨+丨X-3丨≥8丨X-11丨+丨X+9丨

这种不等式分段讨论法求解
以第一题为例
把x分三段,（负无穷,-3）,[-3,3],（3,正无穷）
当x属于（负无穷,-3）
展开时,绝对值内小于零则在绝得值前加负号,去掉绝对值展开
若绝对之内为正则直接展开
展开有-x-3+3-x≥8
-2x≥8,x≤-4
当x属于[-3,3],展开有x+3+3-x≥8,不成立
当x属于（3,正无穷）,展开有x+3+x-3≥8,x≥4
综上得x在（负无穷,-4]和[4,正无穷）满足
第二题类推,分段的范围选取已绝对之内式子的正负为准
分别以全为负,一负一正,全为正为依据,其实就是在数轴上已不等式左侧的两个解
把数轴分成三段

含有绝对值的不等式，一般通过分区讨论来解答
(1)
|x+3|+|x-3|≥8
1)
当x≤-3时，
|x+3|=-x-3
|x-3|=3-x
因此，原不等式为：
|x+3|+|x-3| = -x-3+3-x≥8
-2x≥8
x≤-4
2)
当-3|x+3|=x+3