如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AD=2,AB=4,BC=CD=5,点P在BC上移动
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(1)求证：AB⊥BC
(1)求证：AB⊥BC
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作DE∥AB,交BC于E
∵AD∥BC,DE∥AB
∴四边形ABED是平行四边形
∴DE=AB=4,BE=AD=2
∵BC=5
∴CE=3
又CD=5
∴CE²+DE²=CD²
∴△CDE是直角三角形
∴DE⊥BC
又DE∥AB
∴AB⊥BC
∵AD∥BC,DE∥AB
∴四边形ABED是平行四边形
∴DE=AB=4,BE=AD=2
∵BC=5
∴CE=3
又CD=5
∴CE²+DE²=CD²
∴△CDE是直角三角形
∴DE⊥BC
又DE∥AB
∴AB⊥BC
1年前
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