（2010•石家庄二模）函数f（x）=（x+a）•lnx在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直，则a的值为（　　）

（2010•石家庄二模）函数f（x）=（x+a）•lnx在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直，则a的值为（　　）
A．0
B．1
C．[5/2e
拓荒兔 1年前 已收到1个回答 举报
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skyysh 幼苗

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解题思路：对函数f（x）=（x+a）•lnx进行求导，根据x=e处的线斜率是2，则f'（e）=2，解之即可求出a的值．

∵f（x）=（x+a）•lnx　
∴f′（x）=lnx+
x+a
x]，
在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直
∴曲线在x=e处的切线的斜率为2，
∴f'（e）=1+[e+a/e]=2，即a=0．
故选A．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；两条直线垂直的判定．

考点点评： 考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，以及两条直线垂直的判定，属于基础题．

1年前

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