留忆
花朵
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解题思路:首先求三角函数的周期只要把函数
f(x)=cos(x+)(sinx+cosx)−化简为标准型,然后根据函数周期公式直接求解即得到答案.
由函数f(x)=
2•
2
2(cosx−sinx)(sinx+cosx)−
1
2=cos2x−sin2x−
1
2=cos2x−
1
2
即函数f(x)=cos2x−
1
2,
所以T=
2π
2=π.
故答案为π.
点评:
本题考点: 三角函数的周期性及其求法;二倍角的余弦.
考点点评: 此题主要考查三角函数的周期性及其求法,其中考查到三角函数标准型的化简方法,有一定的计算量在做题时候要注意,属于简单题.
1年前
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