题量有点多1、如图1,已知点M,N,P,Q分别是凸四边形ABCD四边的中点,在下边4个命题:①四边形MNPQ是梯形;②当

题量有点多
1、如图1,已知点M,N,P,Q分别是凸四边形ABCD四边的中点,在下边4个命题:
①四边形MNPQ是梯形;
②当四边形ABCD的对角线相等时,四边形MNPQ是菱形;
③当四边形ABCD的对角线垂直时,四边形MNPQ是矩形;
④当四边形ABCD的对角线垂直且相等时,四边形MNPQ是正方形;
正确的有____.

2、已知菱形的周长为40cm,两个相邻角度数比为1:2.则较短的对角线长为___cm。
3、如图2:延长正方形ABCD的边AB到E,使BE=AC,则∠E=____.
4、已知平行四边形两邻边上的高分别为3,周长为21,则这个四边形的面积为____.
5、如图3,EG,FH过正方形ABCD的对角线的交点O,EG⊥FH.求证:四边形EFGH是四边形。
6、如图4,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.
⑴求证:△BOE全等△DOF;
⑵当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF为菱形?并证明你的结论。
fanwen08 1年前 已收到4个回答 举报

wuyanliu 幼苗

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234
②10
③22.5
④18
⑤我个人猜测你倒数几个字应该是菱形,以下过程基于我的这种猜测
BC平行AD,∠DBC=∠BDA
∠HOB=∠FOD
BO=OD
△BOH≌△FOD
∴HO=OF
同理
EO=OG
∴四边形EFGH是平行四边形
又因为HF⊥EG
∴四边形EFGH是菱形
⑥第一小题的思路就是和第五题差不多,你看完第五题就明白了,但是为了防止你不明白,我再写一遍
∵矩形ABCD ∴BO=OD
又∵FC平行AE
∴∠E=∠F
又∵∠BOE=∠FOD
∴△BOE≌△FOD(ASA)
第二小题:相互垂直
证明菱形需要对角线互相平分且垂直,而EO=FO我们已经证明,AO=CO可以用矩形ABCD推出,所以只需要他们垂直,即可证出菱形

1年前

6

yangabraham 幼苗

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补充下

1年前

1

半兽精英 幼苗

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你题目呢?

1年前

1

滴血的玫瑰81 幼苗

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就是呀

1年前

0
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