(2007•海南)已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为 ______.

j1013 1年前 已收到1个回答 举报

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解题思路:过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线,垂足分别为B、C,根据比例线段的性质可知
|OF|
|OA|
|FC|
|AB|
进而求得a和c的关系,则离心率可得.

如图,过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线,
垂足分别为B、C,
则:
|OF|
|OA|=
|FC|
|AB|⇒
c
a=
6
2=3.
故答案为3

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题主要考查了双曲线的简单性质.考查了比例线段的知识和双曲线的离心率问题.

1年前

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