求隐函数的二阶导数y=1-x（e^y） 解题过程可以省略

y=1-xe^y

y'=-e^y-xy'e^y y'=-e^y/(1+xe^y)

y''=-y'e^y-y'e^y-xy''e^y-xy'y'e^y
y''(1+xe^y) =-2y'e^y -xy'y'e^y
y''(1+xe^y) = 2e^2y/(1+xe^y)+xe^(3y)/(1+xe^y)^2
y''= 2e^(2y)/(1+xe^y)^2+xe^(3y)/(1+xe^y)^3

• 设F(x,y)=xe^y+y-1则Fx=e^y,Fy=1+xe^y,则一阶导数dy/dx=-Fx/Fy=-e^y/(1+xe^y)则隐函数的二阶导数等于xe^2y/{(1+xe^y)^2}

• 哎，，为了解这个题哦，还倒回去看高数了哦