初三数学二次函数（2014绥化）（8分）如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D在抛物

（1）令 -x^2+3x+4=0 得 x1 = -1 ，x2 = 4 ，因此 A（-1，0），B（4，0），
分别令 x = 0 、3 得 y = 4 ，因此 C（0，4），D（3，4），所以直线 BC 的解析式为 y = 4-x ，过 D 作 DE丄BC 于 E ，可知直线 DE 的解析式为 y = x+1 ，联立可解得 E（3/2，5/2），所以由勾股定理得 DE = √[(3-3/2)^2+(4-5/2)^2] = 3/√2 ，BE = √[(4-3/2)^2+(0-5/2)^2] = 5/√2 ，所以 tan∠DBC = DE/BE = 3/5 。（2）设 M（-1，3），由于 MA丄AB ，且 MA/AB = 3/5 ，因此 ∠MBA = ∠DBC ，所以 ∠DBM = ∠DBC+∠CBM = ∠MBA+∠CBM = ∠CBA = 45° ，因此 BM 与抛物线的交点即为所求 P ，由于直线 BM 的解析式为 y = (12-3x)/5 ，所以，联立方程｛y = (12-3x)/5，y = -x^2+3x+4 ，可解得 x = -2/5 ，y = 66/25 （舍去 x=4，y=0），即 P（-2/5，66/25）。