观察下列式12分之一=1-二分之一,23分之一=二分之一减三分之一..把猜想规律用正整数N的式子表示出来.

观察下列式1*2分之一=1-二分之一,2*3分之一=二分之一减三分之一..把猜想规律用正整数N的式子表示出来.
猜想与总结：n【n+1】分之一=----------- [N大于或等于1且为正整数】；
利用以上规律计算1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+4*5分之一.+99*100分之一的值