某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水

某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）．

（1）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？
（2）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？
soho7749 1年前 已收到6个回答 举报
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婆娑叶落 幼苗

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解题思路：（1）利用相应的三角函数可求得此时AC的长度，当遮阳蓬的宽度大于等于AC的长度时，太阳光线的方向是CB，不能射入室内；当遮阳蓬的宽度小于AC的长度时，太阳光线的方向沿点B的上方照射，能射入室内；
（2）大于AC的宽度时，太阳光线照在点B的下方，也不能射入室内．

在△ABC组成∠ABC是30°的直角三角形．
∴AC=AB•tan∠ABC=

3
3AB=[8/15]
3（米）．
（1）当遮阳蓬AC的宽度小于
8
15
3米时，太阳光线能射入室内；
（2）当遮阳蓬AC的宽度大于等于
8
15
3米时，太阳光线不能射入室内．

点评：
本题考点： 中心投影．

考点点评： 用到的知识点为：遮阳板越小，透进屋内的阳光越多，反之越少；关键是求得此时遮阳板的长度．

1年前

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Ly12 幼苗

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此时△ABC组成∠ABC是30°的直角三角形．
∴AC=33AB=8153．
（1）当遮阳蓬AC的宽度小于等于8153时，太阳光线能射入室内；
（2）当遮阳蓬AC的宽度大于8153时，太阳光线不能射入室内．

1年前

2

isis0_0 幼苗

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要是按照图上的计算是>8/15倍的根号三
如果AC的角度可以调整，还有其他结果

1年前

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玩玩小狗玩玩 幼苗

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其实图中AC的宽度就是一个临界宽度，通过正切函数关系AC=AB*tan30°求出AC，若小于此数值，太阳光即可射入室内；反之，则不能。希望采纳，做任务的，谢谢。

1年前

0

pro-champion 幼苗

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此时△ABC组成∠ABC是30°的直角三角形．
∴AC= 33AB= 8153．
（1）当遮阳蓬AC的宽度小于 8153时，太阳光线能射入室内；
（2）当遮阳蓬AC的宽度大于等于 8153时，太阳光线不能射入室内．

1年前

0

病尉迟 幼苗

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要是按照图上的计算是>8/15倍的根号三
如果AC的角度可以调整，还有其他结果 AB与AC是一种三角函数关系 AC=AB*tan30 设直线ac为x，有平行线定理得出得：tan60°=ab/ac=1.6/x=√3此时△ABC组成∠ABC是30°的直角三角形．
∴AC= 33...

1年前

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