求1/(x^a*e^(bx))积分解析式,求请各位大侠

shufu847 1年前 已收到2个回答 举报
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点我者猪头 幼苗

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参考伽玛函数
这个函数是超越函数,如果积分限是0到无穷大,那么结果是伽玛函数
∫x^(-a)/e^(bx)dx = 1/b∫(t/b)^(-a)/e^(t)dx = b^(a-1)∫t^(-a)/e^(t)dt = b^(a-1)Γ(1-a)
如果不给定积分限,那么结果是x的一个函数,并且称为不完全伽玛函数.

1年前 追问

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shufu847 举报

多谢您的回答，还需要请教，如果是定积分，且x的积分区间为[0,1]，可以写出完整的积分解析式吗？

举报 点我者猪头

写不出解析式的，如果区间是[0,1]，那么只能用不完全伽玛函数表示，你可以搜索下相关内容。

俺是良民 幼苗

共回答了3个问题 举报

希望对你有所帮助如有问题，可以追问。谢谢您的采纳！ 两边取以e为底的对数：ax=lnc+bx,求得：x=lnc/(a-b) e^ax=Ce^bx e^(ax-bx)=C

1年前

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你能帮帮他们吗

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