求二元函数F(x,y)=x平方+y平方+XY,在条件x+2y=4的极值

happysun111 1年前 已收到1个回答 举报

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x+2y=4
x=4-2y
f(x,y)=x^2+y^2+xy
=(4-2y)^2+y^2+y(4-2y)
=3y^2-12y+16
=3(y-2)^2+4
所以当y=2时,极小值为f(x,y)=4
没有极大值

1年前

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