已知圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP= λ向量PB（λ为常数

已知圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP= λ向量PB（λ为常数）
求实数λ的取值范围
sky10m 1年前 已收到2个回答 举报
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最爱玄彬 幼苗

共回答了23个问题采纳率：78.3% 举报

首先,拉姆达大于0
其次 只需比较向量AP与向量PB的大小
当A位于（0,2）时 取一个最值(1/3);
当A位于（0,-2）时 取一最值（3）；
其他地方用相交弦定理
应该解决你的问题了

1年前

2

TaiwFire_pintion 幼苗

共回答了20个问题 举报

因为l交圆的线段是弦，最长的弦是直径，所以当AB是直径时，且A为（0,-2）时λ最大，即3:1=3；
当A为（0，2）时λ最小，即1:3=1/3

1年前

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