钜形几何题在三角形ABC中,D是BC边上1点,E为AD中点,过A做BC平行线交CE的延长线于F AF=BD 1:求D为B

1.1:求D为BC中点
a.先证明三角形AFE=(全等)三角形CDE.
证明：由于AF//CD,所以角FAE=角EDC,角AFE=角ECD.
又因为E是AC中点,所以AE=EC.
所以 三角形AFE=(全等)三角形CDE.
所以AF=CD
b.由题意可知,AF=BD ,根据上述证明AF=CD,所以BD=DC.
所以D为BC中点.证毕!
2.如果AB=AC 判断四边形AFBD的形状,说明理由
可判定四边形AFBD是一个矩形.
证明：由于上题条件可知,四边形AFBD是一个平行四边形.（AF//且=BD）
如果AB=AC ,则角ADB为直角.（等腰三角形的性质）
所以四边形AFBD是一个矩形（矩形的定义：有一个角为直角的平行四边形）