(2011•北京模拟)设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α(0<α<1),数uα满足P{X>uα}=α,若P

(2011•北京模拟)设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α(0<α<1),数uα满足P{X>uα}=α,若P{|X|<x}=α,则x等于(  )
A.u
α
2

B.u1−
α
2

C.u
1−α
2

D.u1-α
丑樱桃 1年前 已收到1个回答 举报

柠檬M 幼苗

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解题思路:此类问题的求解,可通过uα的定义进行分析,也可通过画出草图,直观地得到结论.

由标准正态分布概率密度函数的对称性知:P{X<-uα}=α,
于是:1-α=1-P{|X|<x}=P{|X|≥x}=P{X≥x}+P{X≤-x}=2P{X≥x},
即有P{X≥x}=
1−α
2,
根据uα的定义有:x=u
1−α
2,
故选:C.

点评:
本题考点: 二维正态分布的概率密度.

考点点评: 本题uα相当于分位数,画出草图,


直观地有x=u1−α2.

1年前

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