（2014•河南模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为矩形，PA=PD，AD=2AB=2，且平面PAD

（Ⅰ）证明：取O为AD的中点，连接CO，PO，如图．
则在矩形ABCD中，有
CD
DO＝
AD
AB＝
2，可得Rt△CDO∽Rt△DAB，
则∠OCD=∠BDA，故∠OCD+∠CDB=90°，
故BD⊥OC，…（3分）
由PA=PD，O为AD中点，可得PO⊥AD，
又平面PAD⊥平面ABCD．
则PO⊥平面ABCD，则PO⊥BD．
又OC⊂平面POC，PO⊂平面POC，则有BD⊥平面POC，
又PC⊂平面POC，故PC⊥BD．…（6分）
（Ⅱ）在矩形ABCD中，连接BO，则OB＝OC＝
OD2+CD2＝
12+(
2)2＝
3，
又PB=BC=2，则OP＝
PB2−OB2＝
22−(

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查了线面垂直的判定定理、面面垂直的判断定理和性质定理的综合应用，以及四棱锥的体积公式的应用．