在半径为6cm的圆O中,弦AB=BC=CD,若角AOD=135°,求五边形OABCD的面积

炮颠 1年前已收到3个回答举报

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分两种情况
1.外五边形（即为B,C在短弧上）
连接OB,OC,即可将这个五边形分为三个全等的三角形,因为AB=BC=CD,所以根据相同弦对应相同弧对应相同角可知,三个圆心角均为45°,知道半径为6,以A为顶点做OB的垂线,可知垂线长度为3倍的根号2,行了,五边形面积S=3s(s为三角形面积)=3*6*3倍的根号2/2=27倍的根号2
2.内五边形（即为B,C在长弧上）
同理,不过是将45°角变成了75°,之后同上!

1年前

cola_7 幼苗

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1.弧AD是劣弧。
此时，连结OB，OC。
∵∠AOD=135°，AB=BC=CD
∴∠A0B=∠BOC=∠COD=45°
由A点向OB边作垂线，垂足为E。
可得，AE=3（根号2）
∴AOB的面积=6×3（根号2）÷2=9（根号2）
OABCD的面积=27（根号2）
2.弧AD是优弧。
此时，连结OB,OC。
用分割...

1年前

duofangzi 幼苗

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1、由AD组成的圆弧小于半圆弧时
五边形OABCD的面积是三个顶角是45度的三角形面积之和
求法：
利用两个顶角组成的是直角的关系
∠AOC=90度，连接AC,AC=r√2 =6√2
所以，2个三角形的面积=0.5*(6√2)*r=18√2
三个这样的三角形面积之和就是27√2
所以，五边形OABCD的面积...

1年前

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