求轨迹方程已知圆X2+Y2=4上的一定点A（2,0）,B（1,1）为圆内的一点,P、Q为圆上的动点.（1）求线段AP中点

连接RP,RO(O为原点)
在角PBQ=90度,则三角形PBQ为直角三角形且R为PQ中点,则PR=RB
PR=QR(R为AB中点)所以角PRO为直角（垂径定理）
在直角三角形PRO中,OR^2+PR^2=PO^2,其中PB^2=(X-1)^2+(X-1)^2,RO^2=X^2+Y^2,PO=2
设R坐标为（x,y）,则有
x^2+y^2+(x-1)^2+(y-1)^2=4
整理得,(x-0.5)^2+y(-0.5)^2=1.5
所以PQ中点R的轨迹方程为,(x-0.5)^2+y(-0.5)^2=1.5

第二问的
连接RP,RO(O为原点)
在角PBQ=90度，则三角形PBQ为直角三角形且R为PQ中点，则PR=RB
在三角形POR和三角形QOR中，PO=QO（P、Q在同一圆上）,OR=OR，PR=QR(R为AB中点)，则三角形POR和三角形QOR全等，所以角PRO为直角
在直角三角形PRO中，OR^2+PR^2=PO^2，其中PR=RP,PO=2
设R坐标为...