对于复数a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当a＝1b2＝1c2＝

对于复数a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当

a＝1

b2＝1

c2＝b

时，b+c+d等于（　　）
A. 1
B. -1
C. 0
D. i

吃饱了等天黑 1年前已收到4个回答举报

爱上爱elle 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：直接求解比较麻烦，它是选择题可以取特殊值验证．

由题意，可取a=1，b=-1，c²=-1，c=i，d=-i，或c=-i，d=i，所以b+c+d=-1+i+-i=-1，
故选B．

点评：
本题考点：复数的基本概念；集合的含义．

考点点评：本题属创新题，考查复数与集合的基础知识；一般结论对于特殊值一定成立．

1年前

didatime 幼苗

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d为0时，bc就不属于S 了

1年前

xyb810727 幼苗

共回答了591个问题举报

因为c只能取+-i中的一个,按条件对任意x,y∈S,必有xy∈S
用b去乘以c会得到相反的另一个i，所以说+-i必须都属性S集合，所以CD相反一个+i,一个-i

1年前

雨总幼苗

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你的题目确实是c^2=b么，d不能是0，如果是0，c只能是i或-i之一，若c是i,则，-1与i的积不在集合内，不符合条件，同理若是-i也不符合条件，

1年前

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