用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设．否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为（　　）

用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设．否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为（　　）
A．自然数a，b，c都是奇数
B．自然数a，b，c都是偶数
C．自然数a，b，c中至少有两个偶数
D．自然数 a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
JSF11 1年前 已收到1个回答 举报
赞

明华法师 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

解题思路：由于命题“自然数a、b、c中恰有一个偶数”的否定是“自然数a、b、c中都是奇数或至少有两个偶数”，从而得出结论．

用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，
而命题：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”的否定为：“自然数 a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数”，
故选：D．

点评：
本题考点： 反证法与放缩法．

考点点评： 本题考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口．

1年前

6
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.018 s. - webmaster@yulucn.com