选修4-1：几何证明选讲已知⊙O的弦AB长为4，将线段AB延长到点P，使BP=2；过点P作直线PC切⊙O于点C；（1）求
选修4-1：几何证明选讲已知⊙O的弦AB长为4，将线段AB延长到点P，使BP=2；过点P作直线PC切⊙O于点C；
（1）求线段PC的长；
（2）作⊙O的弦CD交AB于点Q（CQ＜DQ），且Q为AB中点，又CD=5，求线段CQ的长．
赞 也许只是也许 幼苗
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解题思路：（1）直接由切割线定理得出PC2=PA•PB，代入数据求出即可．
（2）由相交弦定理：CQ•QD=AQ•QB，即CQ（5-CQ）=4，解此关于CQ的方程即可．
（2）由相交弦定理：CQ•QD=AQ•QB，即CQ（5-CQ）=4，解此关于CQ的方程即可．
（1）由切割线定理：PC2=PA•PB=（2+4）×2=12．所以PC=2
3．（4分）
（2）由相交弦定理：CQ•QD=AQ•QB，所以CQ（5-CQ）=4，得：CQ2-5CQ+4=0，解得：CQ=5（舍去）或CQ=1，所以CQ的长为1．（10分）
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 本题考查与圆有关的比例线段计算，用到了切割线定理，相交弦定理．
1年前
8
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗