n→正无穷时 求"n次根号下"(1/sin1+1/sin2+...+1/sin n)的极限

n→正无穷时 求"n次根号下"(1/sin1+1/sin2+...+1/sin n)的极限
就是:n→正无穷时 (1/sin1+1/sin2+...+1/sin n)^(1/n)的极限
又或者说有没有办法求:x→0时,(sin x)^x的极限
是不是应该这样做:
(1/sin1+1/sin2+...+1/sin n)^(1/n)设为A
A(1/sin n)^(1/n)→
但是第二个怎么证→1?
一个书生 1年前 已收到2个回答 举报

hollyhong 幼苗

共回答了16个问题采纳率:75% 举报

因为sinx是周期函数,所以你的方法不对
将(sin x)^x写成指对数的形式,再写成0/0或是无穷比无穷的形式,用罗比达法则就可以了

1年前

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qinkiller 幼苗

共回答了13个问题 举报

因为sinx是周期函数,所以你的方法不对
将(sin x)^x写成指对数的形式,再写成0/0或是无穷比无穷的形式,用罗比达法则就可以了

1年前

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