在三角形ABC中,AD是BC的高,AE是角A的平分线,AD在AE和AC之间,求证角EAD=二分之一(角C-角B)

ueu0 1年前 已收到2个回答 我来回答 举报

yhgimy 幼苗

共回答了23个问题采纳率:95.7% 向TA提问 举报

角EAD=1/2(角C-角B)
(角C大于角B)
角EAD=角BAD-角BAE
角BAD=90-角B
角BAE=1/2角A
角EAD=角BAD-角BAE=90-角B-1/2角A
=1/2*(A+B+C-2B-A)=1/2(C-B)

1年前

2

wupojing 幼苗

共回答了4个问题 向TA提问 举报

(角C-角B)=角AEB-角AEC= (角EAD+90)-角AEC (1)
又因为角AEC=90-角EAD (2)
联(1)(2)得2角EAD=(角C-角B)
所以角EAD=二分之一(角C-角B)

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.013 s. - webmaster@yulucn.com