己知y=f(x)是定义在R上的偶函数,它在[0+&)上是减函数,求f(-3/4),f(a2-a+1)的大小关系

己知y=f(x)是定义在R上的偶函数,它在[0+&)上是减函数,求f(-3/4),f(a2-a+1)的大小关系
&表示正无穷大

yizhenfink 1年前已收到5个回答举报

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a² - a + 1
= (a - 1/2)² + 3/4
≥ 3/4
因为f(x)在[0,+∞)上是减函数
所以 f(a² - a + 1) ≤ f(3/4)
因为是偶函数
所以 f(-3/4) = f(3/4)
所以 f(a² - a + 1) ≤ f(-3/4)

1年前

扮靓靓幼苗

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因为是偶函数，所以f(-3/4)=f(3/4)
又因为a方-a+1-3/4=(a-1/2)方>=O
所以a方-a+1>=3/4
由于y=f(x)在[0+&)上是减函数，所以f(3/4)>=f(a²-a+1)
即f(-3/4)>=f(a²-a+1)

1年前

buran1 幼苗

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解：(1)∵函数f(x)在R上是偶函数，∴f(x)=f(-x),∴f(3/4)=f(-3/4).(2).a²-a+1=[a-(1/2)]²+(3/4)≥3/4.即a²-a+1≥3/4＞0,等号仅当a=1/2时取得，又函数f(x)在[0,+∞)上递减，∴f(a²-a+1)≤f(3/4)=f(-3/4).即f(-3/4)≥f(a²-a+1).

1年前

wxj_x_j 幼苗

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a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4≥3/4
f(-3/4)=f(3/4)
以为在[0+∞)上递减，所以f(3/4)＞f(a2-a+1)
即f(-3/4)＞f(a2-a+1)

1年前

Janena2007 幼苗

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当a>-3/4时 f(-3/4)当a<-3/4时与上述相反

1年前

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