Linear MappingLet V be an n dimensional vector space with ba

Linear Mapping
Let V be an n dimensional vector space with basis B.
Let S be the vector space of all linear operators L: V->V.
Define T: S->M(n,n) by T(L)=[L]_B.
Prove that T is linear.
只有英语的.小弟不知道中文怎么说.
各位大神,这道题怎么做?中文英文都可以.
给各思路也行.
谢谢了!
延吉小金 1年前 已收到2个回答 举报
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示范区 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

我想[L]_B表示线性变换L在基B下的矩阵吧
任取L1,L2∈S,k≠0
T(L1+L2)=[L1+L2]_B=[L1]_B+[L2]_B
T(kL1)=[kL1]_B=k[L1]_B
所以T是线性的

1年前

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nikolty 幼苗

共回答了163个问题 举报

高等代数的！！
我看懂了题目！却忘了大学的高代！！！！
帮不了你了！！
给题目的大概翻译给你
设V 是具有基 B的一个 n 维向量空间 。设 S 是向量空间的所有线性算子 L:v-V. 定义 T：S->M(n,n) ，其中 T(L)=[L]_B 。证明：T是线性的。

1年前

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