【数学必修三】求赐教!在单位圆O的某一条直径上随机取一点Q求过点Q且与该直径垂直的弦长度不超过1的概率

【数学必修三】求赐教!在单位圆O的某一条直径上随机取一点Q求过点Q且与该直径垂直的弦长度不超过1的概率
由圆中弦的性质可知,当弦的中点距离圆心不小于√3/2时,弦长不超过1
事件A对应的几何区域是一条线段(在直径上,以圆心为中点的长度为√3的线段以外的部分),为什么是以圆心为中点的长度为√3的线段以外的部分 要是以外的部分 ·· 长度不就小于√3/2了么 求赐教!
xiongyi51 1年前 已收到1个回答 举报

便是韩擒虎 幼苗

共回答了11个问题采纳率:72.7% 举报

他说的长度是【弦的中点】距离【圆心】的距离,也就是如图的OA
以外的部分,长度大于√3/2


1年前 追问

5

xiongyi51 举报

OA的长度是多少? √3/2么 ?

举报 便是韩擒虎

是的 OA=√3/2时,弦长恰好就是1 欲使弦长小于1,需满足:OA>√3/2

xiongyi51 举报

最后的概率是 2-根号三/2 为什么减去的不是二分之根号三

举报 便是韩擒虎

两边都可以

如图,红色的线段满足题意

蓝色细线每段长都是√3/2,两段就是√3

单位圆半径是1,直径长2

P=红色线段总长/直径=(2-√3)/2

可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.647 s. - webmaster@yulucn.com