如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AF=CE．

远望云烟散 1年前 已收到4个回答 举报
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sunnyapple1127 幼苗

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解题思路：先证∠ACB=∠CAD，再证出△BEC≌△DFA，从而得出CE=AF．

证明：平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
∴∠ACB=∠CAD．
又BE∥DF，
∴∠BEC=∠DFA，
∴△BEC≌△DFA，
∴CE=AF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评： 本题利用了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质．

1年前

2

habergeon 幼苗

共回答了92个问题 举报

BE∥DF
∠AEB=∠DFC
AB∥CD
∠EAB=∠DCF
AB=CD
所有三角形ABE=CDF
AE=CF
AE+EF=CF+EF
AF=CE

1年前

1

qinggp 幼苗

共回答了8个问题 举报

因为ABCD是平行四边形，所以∠DCF=∠EAB,CD=AB
因为DF平行于EB，所以∠DFE=∠FEB，所以∠DFC=∠AEB，
所以△ADF≌△CBE，所以CF=AE，所以AF=CE

1年前

0

Strollen 幼苗

共回答了2个问题 举报

因为 ABCD是平行四边形
所以 AD=CB,
AD//CB
所以 ∠DAF=∠BCE
因为 BE//DF
所以 ∠DFA=∠BEC
所以 △DFA≌△BEC
所以 AF=CE

1年前

0
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