用一根长6米的金属材料,做一个“日”字的窗框,如何制作,面积最大?最大是多少?

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用一根长6米的金属材料,做一个“日”字的窗框，如何制作，面积最大?最大是多少?

九条尾巴的 1年前已收到3个回答举报

chery_wei 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

设三条横杆长度为x,则竖杆为(6-3x)/2,日字外框为正方形时面积最大,所以解方程式：
x=(6-3x)/2
得x=6/5
即横杆为1.2米,竖杆为1.2米时面积最大,且面积为1.2^2=1.44平方米.

1年前追问

您确定是对的吗

确定啊～

错了咋办

再算算：面积为x*(6-3x)/2=x(3-3x/2)=-3/2*x²+3x=-3/2(x-1)²+3/2 因此当x=1时，有最大面积=3/2平方米

koukouyou 幼苗

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设横边为x，则竖边为（6-3x）/2，面积为它们的积，x=1时，最大3/2平方米

1年前

8alhca0 幼苗

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设三条横杆长度为x,则竖杆为(6-3x)/2,s=x*(6-3x)/2
s=2/3*(3/2x)*(6-3x)/2
根据均值不等式ab<=(a+b)^2/2
3/2x*(6-3x)<=[3/2x+(6-3x)/2]^2/2=9/2
s=(2/3*9/2)/2=3/2
不等式成立条件为3/2x=(6-3x)/2
x=1时取得最大

1年前

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