已知一个六面体的骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6；先后投两次，设两次得到的数分别为m，n，且y=x2+mx

解题思路：首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两次得到的数分别为m，n，且y=x²+mx+n-1与坐标轴只有两个交点，则m，n存在的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

列表得：

1 2 3 4 5 6
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4）
5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5）
6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6）则共有36种等可能的结果，
∵若y=x²+mx+n-1与坐标轴只有两个交点，
∴y=x²+mx+n-1与x轴只有一个交点或此函数与x轴有两个交点且过原点，
∴△=m²-4（n-1）=0或n-1=0且m²-4（n-1）＞0，
∴符合条件的点为：（2，2），（4，5），（1，1），（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），（6，1）共有8种情况，
∴m，n存在的概率是：[8/36]=[2/9]．
故答案为：[2/9]．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法；抛物线与x轴的交点．

考点点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率与二次函数的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．