先阅读第(1)小题的计算过程,再计算第(2)小题1/2+1/6+1/12+.+1/9900

先阅读第(1)小题的计算过程,再计算第(2)小题1/2+1/6+1/12+.+1/9900
(2)1/3+1/15+1/35+.+1/9999
午后阳光鱼 1年前 已收到3个回答 举报

钱H钱 幼苗

共回答了26个问题采纳率:88.5% 举报

(1)1/2+1/6+1/12+.+1/9900
=1/(1X2)+1/(2X3)+1/(3X4)+.+1/(99X100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
(2)1/3+1/15+1/35+.+1/9999
=(2/3+2/15+2/35+.+2/9999)/2
=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.+(1/99-1/101)]/2
=[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/99-1/101]/2
=[1-1/101]/2
=[100/101]/2
=50/101

1年前

8

往事如烟2001 幼苗

共回答了1个问题 举报

x

1年前

2

lexsvin 幼苗

共回答了5个问题 举报

(1) 原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/99-1/100)=99/100
(2) 原式=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+..........+(1/99-1/101)]
=50/101

1年前

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