如图,直线y= - x+4分别交x轴、y轴于B,C

因为已经知道直线y=-x+4,想求B和C的坐标,你可以看出,B点在X轴上,所以B的纵坐标一定是0,这样带进直线解析式得0=-x+4,x=4.同理,C在y轴上,所以c的横坐标一定是0,带入解析式得y=-0+4=4.所以B点坐标为（4,0）,C点坐标为（0,4）.
因为OBDP是菱形,所以四条边都相等.很容易可以知道OB=4,所以菱形的四条边都为4.所以D点就在BC上,距离B点4个单位.因为是菱形,所以P一定是在第二象限,并且OP//BD,所以OP所在直线平行于BC直线,又因为OP经过原点O,所以OP直线的解析式为：
y＝－x．在y＝－x上找一点距离O点为4,因为P在第二象限,所以设P点坐标为
（－a,a）,P到O点距离为跟号下（a的平方＋（－a）的平方）＝√2a.因为是菱形,所以四条边都为4,即√2a＝4,解得a＝2√2（2倍根号2）.所以P的坐标为（－2√2,2√2）.
希望我的回答对你有所帮助,