：已知两个单位向量a,b,他们的夹角为60°,若向量c=x向量a+y向量b,则定义向量c的斜坐标为（x,y）

由已知可得：
数量积 向量a·b=|a|*|b|*cos60°=1/2
若向量m的斜坐标为（1,2）,向量n的斜坐标为（﹣1,3）,则有：
向量m=向量a+2向量b,向量n=-向量a+3向量b
那么：
|向量m|²=| 向量a+2向量b |²=|向量a|²+4向量a·b +4|向量b|²=1+4*(1/2)+4=7
|向量n|²=| -向量a+3向量b |²=|向量a|² - 6向量a·b +9|向量b|²=1-6*(1/2)+9=7
即：模|向量m|=|向量n|=根号7
而：数量积 向量m·n
=（向量a+2向量b）·（-向量a+3向量b）
=-|向量a|²+向量a·b + 6|向量b|²
=-1+ (1/2) +6
=11/2
所以：cos=向量m·n/(|向量m|*|向量n|)=(11/2)/(根号7*根号7)=11/14

很明显 a*b=|a|*|b|*cos60°=1/2 ，
因此，由 m=a+2b 得 m^2=(a+2b)^2=a^2+4a*b+4b^2=1+2+4=7 ，所以 |m|=√7 ，
由 n= -a+3b 得 n^2=(-a+3b)^2=a^2-6a*b+9b^2=1-3+9=7 ，所以 |n|=√7 ，
而 m*n=(a+2b)*(-a+3b)= -a^2+6b^2+a*b...