已知圆；C x^2+y^2-2x+4y=0.斜率为1的直线L,被圆C截得弦AB A（x y）B(X2 Y2) O为原点.

已知圆；C x^2+y^2-2x+4y=0.斜率为1的直线L,被圆C截得弦AB A（x y）B(X2 Y2) O为原点.
1,OA垂直OB 求X1Y1+X2Y2的值
2,是否存在L使AB为直径的圆过原点,若存在,求出直线L的方程,若不存在
说明理由?

泥鳅弟弟kk 1年前已收到2个回答举报

天边流云星花朵

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

先把圆的方程化为（x-1）^2+(y+2)^2=5 ,可以看出圆心、半径,圆过原点O.
第一小题,OA垂直OB,说明弦AB刚好为直径（直径所对的圆周角是直角）.
又直线L的斜率为1,所以x1=x2=y1=y2=
做几何题图要尽量画准一点!有的题目图一画出来,答案就跳出来了!
现在没空一一算出来,给你个思路你自己想想,不懂我下次帮你写答案好吧!

1年前

qianzhe2004 幼苗

共回答了1个问题举报

1.因为OA垂直OB，所以向量OA*向量OB=0，即（x1，y1）*（x2，y2）=0,即X1Y1+X2Y2=0
2.设直线L为y=x+b，与圆C方程联立解得2x^2+（2b+2）x+b^2+4b=0
所以x1+x2=-（b+1），x1*x2=（b^2+4b）/2 （*）
因为AB为直径的圆过原点，所以OA垂直OB，所以X1Y1+X2Y2=0，即x1^2+x2^2...

1年前

可能相似的问题

已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，斜率为1的直线l交圆C与A、B两点．

1年前1个回答
已知斜率为-3/4的直线将圆M:x^2+y^2-2x-4y-11=0的周长为1:2的两段,则该直线的方程是?

1年前1个回答
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,斜率为1的直线l交C于A,B两点

1年前1个回答
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，一条斜率等于1的直线L与圆C交于A，B两点．

1年前1个回答
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,斜率为1的直线l交C于A,B两点

1年前1个回答
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，一条斜率等于1的直线l与圆C交于A，B两点．

1年前1个回答
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,斜率为1的直线l交C于A,B两点

1年前1个回答
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，一条斜率等于1的直线l与圆C交于A，B两点．

1年前3个回答
已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，一条斜率等于1的直线l与圆C交于A，B两点．

1年前1个回答
已知直线L经过两条直线,L1:3X+4Y-2=0和L2:2X+Y+2=0的交点,且直线L的斜率为2,求直线L的方程.

1年前1个回答
已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使得L被圆C截得的

1年前1个回答
已知圆C:x²;+y²;-2x+4y-4=0,一条斜率等于1的直线l与圆C交于点A,B两点

1年前1个回答
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4＝0.是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得弦长为

1年前2个回答
已知圆C:x²+y²;-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使得L被圆

1年前1个回答
已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使得L被圆

1年前1个回答
（ 14分）已知圆C：x 2 +y 2 -2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线 ,使以被圆C所截得的弦AB为直

1年前1个回答
已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,斜率为1的直线L与圆C交于A、B两点,且OA垂直OB,求直线的方程

1年前2个回答
已知圆C:x²;+y²;-2x+4y-4=0,一条斜率等于1的直线l与圆C交于点A,B两点,(1)求

1年前1个回答
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,斜率为1的直线l被圆C截得弦AB的长度恰好等于圆的半

1年前
经过圆x^2+y^2-2x+4y=0的圆心和点(0,-1)的直线的斜率为___(2)已知a属于(0,派/2),s

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答