(2010•无锡)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是梯形的中位线,对角线AC交EF于G,若BC=10cm,EF=8

(2010•无锡)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是梯形的中位线,对角线AC交EF于G,若BC=10cm,EF=8cm,则GF的长等于______cm.
niubi1984 1年前 已收到1个回答 举报

laroo1982 春芽

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解题思路:先根据梯形中位线定理求出AD的长,再结合F是CD中点,GF∥AD,可证出G是AC中点,从而GF是△ACD的中位线,再利用三角形中位线定理可求出GF的长.

∵EF是梯形ABCD的中位线,
∴EF=[1/2](AD+BC),
∴8=[1/2](AD+10),
∴AD=6,
又∵GF∥AD,F是CD中点,
∴G为AC中点,
∴AG:CG=CF:DF=1:1,
∴G是AC中点,
∴GF是△ACD的中位线,
∴GF=[1/2]AD=3.

点评:
本题考点: 梯形中位线定理.

考点点评: 关键利用了平行线分线段成比例定理证出GF是△ACD的中位线.

1年前

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