在等差数列{an}中,已知Sp=q,Sq=p,(p≠q),则Sp+q=______.

任丽丹 1年前 已收到2个回答 举报

cdjqzzb 幼苗

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解题思路:先用p,q表示等差数列{an}中的公差d,再把Sp+q用p,q,d表示,化简即可.

解;设等差数列{an}中,首项为a1,公差为d,则Sp=pa1+
p(p−1)d
2=q,Sq=qa1+
q(q−1)d
2=p
∴d=
−2(p+q)
qp
设p<q,则Sp+q=Sp+ap+1+ap+2+…+ap+q=Sp+Sq+pqd=p+q+pq
−2(p+q)
qp=-(p+q)
故答案为-(p+q)

点评:
本题考点: 等差数列的前n项和.

考点点评: 本题主要考查了等差数列的通项公式与前n项和公式,属于基础题

1年前

5

章均 幼苗

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说明:Sn+m=Sm+(q^m)Sn,q为公比!

1年前

2
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