怎样证明三角形中两边的平方和大于第三边的平方,这个三角形就是钝角三角形,同锐角三角形

怎样证明三角形中两边的平方和大于第三边的平方,这个三角形就是钝角三角形,同锐角三角形
用勾股定理
额定功率 1年前 已收到2个回答 举报
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meirenai5 幼苗

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任作一钝角三角形
设长边为BC=a,钝角边为AC=b和BA=c,设钝角为A
过C作CD垂直于AB,AD=b*(-cosA),CD=b*(-sinA)
有：a^2=[b*(-cosA)+c]^2+[b*(-sinA)]^2
a^2=b^2+c^2^-2bccosA
同理：
A是锐角,cosA>0
A是直角,cosA=0
A是钝角,cosA

1年前

2

GGQ2416 幼苗

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设C为最长边.余弦定理:C^2=A^2+B^2-2ABcosC要使角C是钝角就必须cosC取负数

1年前

0
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