从集合｛1,2,3,.,20｝中任意选出3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列有多少?

西卡酱 1年前 已收到3个回答 举报
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单舞步 春芽

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差为1的数列：
(1,2,3)(2,3,4)...(18,19,20)共18个
差为2的数列：
(1,3,5)(2,4,6)...(16,18,20)共16个
差为3的数列：
(1,4,7)(2,5,8)...(14,17,20)共14个
得出推论：差为n的数列的个数为20-2xn
要使得20-2xn>0 => n

1年前

7

freesnnow 幼苗

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公差为1得有18个：20-2=18
公差为2的有16个：20-2*2=16
公差为3的有14个：20-2*3=14
公差为4的有12个：20-2*4=12
公差为5的有10个：20-2*5=10
公差为6的有8个：20-2*6=8
公差为7的有6个：20-2*7=6
公差为8的有4个：20-2*8=4
公差为9的有2个：20-2*9=...

1年前

2

丢丢零零 幼苗

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公差为1得有18个：20-2=18
公差为2的有16个：20-2*2=16
公差为3的有14个：20-2*3=14
公差为4的有12个：20-2*4=12
公差为5的有10个：20-2*5=10
公差为6的有8个：20-2*6=8
公差为7的有6个：20-2*7=6
公差为8的有4个：20-2*8=4
公差为9的有2个：20-2*9=...

1年前

2
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