我要分七 幼苗
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(1)四边形EGFH是平行四边形;
证明:∵▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,
∴点O是▱ABCD的对称中心;
∴EO=FO,GO=HO;
∴四边形EGFH是平行四边形;
(2)∵四边形EGFH是平行四边形,EF⊥GH,
∴四边形EGFH是菱形;
(3)菱形;
由(2)知四边形EGFH是菱形,
当AC=BD时,对四边形EGFH的形状不会产生影响;
(4)四边形EGFH是正方形;
证明:∵AC=BD,
∴▱ABCD是矩形;
又∵AC⊥BD,
∴▱ABCD是正方形,
∴∠BOC=90°,∠GBO=∠FCO=45°,OB=OC;
∵EF⊥GH,
∴∠GOF=90°;
∠BOG+∠BOF=∠COF+∠BOF=90°
∴∠BOG=∠COF;
∴△BOG≌△COF(ASA);
∴OG=OF,同理可得:EO=OH,
∴GH=EF;
由(3)知四边形EGFH是菱形,
又EF=GH,
∴四边形EGFH是正方形.
点评:
本题考点: 正方形的判定;全等三角形的判定与性质;平行四边形的判定;菱形的判定.
考点点评: 此题主要考查了平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质;熟练掌握各特殊四边形的联系和区别是解答此类题目的关键.
1年前
已知abcd是两两相交且不共点的四条直线求证直线abcd共面
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前5个回答
已知abcd是两两相交且不共点的四条直线,求证:abcd共面
1年前3个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
祖国境内最早的居民是 ___________ ,最早学会种植粟的居民是 ___________ ,最早学会种植水稻的居民是 ___________ 。
1年前
Alice is my _______ and I’m her father.
1年前
某地因持续高温干旱,村民饮水困难,镇政府组织村民组成水源行动小组到村镇周边找水。
1年前
下列句子中的“/”表示朗读时的停顿,其中划分不正确的一项是( ) A . 余幼时/即嗜学 B . 益慕圣贤/之道 C . 腰/白玉之环 D . 门人弟子/填其室
1年前
固定电话的收费标准:本市通话3分钟内0.20元,超过3分钟,每分钟0.10元.(不足1分钟按1分钟计算) 今天小明和本市的好朋友通话25分35秒,这次通话花了多少钱?
1年前