如图,∠1等于∠2,PD垂直于BC于D,AB+BC=BD,求证∠BAP+∠BCP=180°

过点P作PE⊥BA于点E
∵∠1=∠2
∴BN为∠ABC的角平方线
∴PE＝PD
BE＝BD
题目应为：如图所示,已知∠1=∠2,P为BN上一点,且PD⊥BC于D,AB+BC=2BD
求证：∠BAP+∠BCP=180°
∵AB+BC=2BD
BC-BD＝BD-AB＝BE-AB
∴CD＝AE
∵∠BDP＝∠BEP＝90
∴△CPD≌△APE
∴∠CPD＝∠APE
∵∠BAP＝∠APE+∠AEP＝90+∠APE
∴∠BAP＝90+∠CPD
∵∠BCP+∠CPD＝90
∴∠BAP+∠BCP=90+∠CPD+∠BCP=180